Задача 97843
|
|
 |
Условие
Доказать, что среди 18 последовательных трёхзначных чисел найдётся хотя бы одно, которое делится на сумму своих цифр.
Решение
Среди последовательных 18 чисел есть число, кратное 18. Его сумма цифр равна либо 9, либо 18 (999 – единственное трёхзначное число с суммой цифр 27, но оно не кратно 18).
Замечания
7-8 кл. – 6 баллов, 9-10 кл. – 5 баллов
