Задача 97929

Темы:    [ Четность и нечетность ] [ Инварианты ]

Сложность: 2 Классы: 7,8,9

Условие

Автор: Назаров Ф.

Автомат при опускании гривенника выбрасывает пять двушек, а при опускании двушки – пять гривенников.
Может ли Петя, подойдя к автомату с одной двушкой, получить после нескольких опусканий одинаковое количество двушек и гривенников?

Подсказка

Каждая операция не меняет чётность количества монет у Пети.

Решение

Операция не меняет чётность количества монет у Пети, поэтому у него всегда будет нечётное число монет.

Ответ

Не может.

Замечания

3 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	1986/1987
Номер	8
вариант
Вариант	весенний тур, основной вариант, 7-8 класс
Задача
Номер	1