Задача 98102
|
Название задачи: Летучая ладья. |
 |
Условие
На шахматной доске 4×4 расположена фигура – "летучая ладья", которая ходит так же, как обычная ладья, но не может за один ход стать на поле, соседнее с предыдущим. Может ли она за 16 ходов обойти всю доску, становясь на каждое поле по разу, и вернуться на исходное поле?
Решение 1
На рисунке поля доски пронумерованы в нужном порядке.Решение 2
Заметим, что если бы ладья была "хромой", то есть могла бы ходить только на соседнее поле, то требовалось бы нарисовать на доске 4×4 замкнутый маршрут, что несложно. Теперь переставим горизонтали доски в порядке 2 – 4 – 1 – 3, затем так же переставим вертикали, и маршрут хромой ладьи превратится в маршрут летучей.
Ответ
Может.
Замечания
3 балла
