Задача 98195

Тема:    [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Автор: Фольклор

Конечно или бесконечно число натуральных решений уравнения  x² + y³ = z²?

Решение

Одно из решений уравнения –  (1, 2, 3).  С другой стороны, если  (x, y, z)  – решение, то и  (8x, 4y, 8z)  – решение.

Ответ

Бесконечно.

Замечания

3 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Номер	15
Дата	1993/1994
вариант
Вариант	осенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс
Задача
Номер	1