ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 98195
Тема:    [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Фольклор

Конечно или бесконечно число натуральных решений уравнения  x² + y³ = z²?


Решение

Одно из решений уравнения –  (1, 2, 3).  С другой стороны, если  (x, y, z)  – решение, то и  (8x, 4y, 8z)  – решение.


Ответ

Бесконечно.

Замечания

3 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Номер 15
Дата 1993/1994
вариант
Вариант осенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс
Задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .