ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 98249
Темы:    [ Системы линейных уравнений ]
[ Линейные неравенства и системы неравенств ]
[ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Фольклор

У кассира было 30 монет: 10, 15 и 20 копеек на сумму 5 рублей. Докажите, что 20-копеечных монет у него было больше, чем 10-копеечных.


Решение

Пусть у кассира было x 10-копеечных монет, y 15-копеечных и z 20-копеечных. Тогда  x + y + z = 30,  10x + 15y + 20z = 500.  Вычитая из второго уравнения первое, умноженное на 15, имеем:  5(z – x) = 50.  Отсюда  z – x = 10 > 0.

Замечания

3 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Номер 16
Дата 1994/1995
вариант
Вариант весенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс
Задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .