Задача 98366

Темы:    [ Подсчет двумя способами ] [ Классическая комбинаторика (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4+ Классы: 10,11

Условие

Автор: Женодаров Р.Г.

Каждая сторона правильного треугольника разбита на 10 равных отрезков, и через все точки деления проведены прямые, параллельные сторонам. Данный треугольник разбился на 100 маленьких треугольников-клеток. Треугольники, расположенные между двумя соседними параллельными прямыми, образуют полоску. Какое максимальное число клеток можно отметить, чтобы никакие две отмеченные клетки не принадлежали одной полоске ни по одному из трёх направлений?

Решение

См. задачу 98376 а).

Ответ

7 клеток.

Замечания

9 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Номер	19
Дата	1997/1998
вариант
Вариант	осенний тур, основной вариант, 8-9 класс
Задача
Номер	6