ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 98377
Темы:    [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Формула включения-исключения ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Аня, Боря и Вася составляли слова из заданных букв. Все составили разное число слов: больше всех – Аня, меньше всех – Вася. Затем ребята просуммировали очки за свои слова. Если слово есть у двух игроков, за него даётся 1 очко, у одного игрока – 2 очка, слова, общие у всех трёх игроков, вычёркиваются. Могло ли так случиться, что больше всех очков набрал Вася, а меньше всех – Аня?


Решение

Пусть, например, всего составлено 15 слов, из них два есть только у Бори, 4 – только у Васи, 6 – у Ани и Бори и 3 – у Ани и Васи. Всего Аня составила 9 слов и набрала 9 очков, у Бори – 8 слов и 10 очков, а у Васи – 7 слов и 11 очков.


Ответ

Могло.

Замечания

3 балла

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача
олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Дата 1997/1998
Номер 19
вариант
Вариант весенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс
Задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .