ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 98640
Тема:    [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Два рыбака поймали 80 рыб, причём 5/9 улова первого составляли караси, а 7/11 улова второго – окуни. Сколько рыб поймал каждый из них?


Подсказка

Улов первого рыболова кратен 9, а второго – кратен 11.


Решение

Из условия следует, что  80 = 9a + 11b,  где a и b – натуральные числа. Отсюда следует, что  2b – 8 = 2(b – 4)  делится на 9. Поскольку  b < 8,  то  b = 4.  Это значит, что первый рыбак поймал 36 рыб (из них 20 карасей), а второй, соответственно, 44 рыбы (из них 28 окуней).


Ответ

Первый поймал 36 рыб, а второй – 44.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 6
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 9
задача
Номер 9.7

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .