|
Название задачи: Сейчас вылетит птичка. |
 |
Условие
В фотоателье залетели 20 птиц – 8 скворцов, 7 трясогузок и 5 дятлов. Каждый раз, как только фотограф щелкнет затвором фотоаппарата, какая-то одна из птичек улетит (насовсем). Сколько кадров сможет сделать фотограф, чтобы быть уверенным: у него останется не меньше четырёх птиц одного вида, и не меньше трёх – другого?
Решение
8 снимков делать опасно: за это время могут улететь 3 дятла и 5 трясогузок, и как трясогузок, так и дятлов останется лишь по 2.
Покажем, что 7 снимков сделать можно. Тогда в ателье останется 20 – 7 = 13 птиц. Значит, птиц одного из видов не меньше 13 : 3, то есть не меньше 5. С другой стороны, их не больше 8, поэтому птиц двух оставшихся видов вместе не меньше 5, и, следовательно, птиц одного из этих видов не меньше трёх.
Ответ
7 снимков.
