|
|
 |
Условие
Среди невиданных зверей, оставивших следы на неведомых дорожках, было стадо одноглавых Тридцатичетырёхножек и трёхголовых Драконов. Всего в стаде 286 ног и 31 голова. Сколько лап у трёхголового Дракона?
Подсказка
Подумайте, сколько Тридцатичетырёхножек может быть в стаде.
Решение
В стаде 286 ног, это значит, что Тридцатичетырёхножек не может быть больше 8, так как 34·9 > 286. В стаде 31 голова, а у каждого Дракона по три головы, значит, число Тридцатичетырёхножек при делении на 3 должно давать остаток 1. Отсюда следует, что Тридцатичетырёхножек либо 1, либо 4, либо 7. Зная общее число голов, определяем число Драконов – соответственно, либо 10, либо 9, либо 8.
В первом случае на 10 Драконов приходится 252 лапы, во втором – на 9 Драконов – 150 лап, и только в третьем случае на каждого Дракона приходится по целому числу лап, а именно – по 6 (48 лап на 8 Драконов). Таким образом, у каждого Дракона 6 лап.
