Задача 98851

Тема:    [ Вычислительная геометрия (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: Название задачи: Театр .

Условие

В Театре собираются поставить грандиозную пьесу из двух актов, в которой освещение имеет большое значение. Сцена театра имеет форму выпуклого многоугольника, заданного вершинами в декартовой прямоугольной системе координат. Над сценой находится прожектор, который может перемещаться над ней произвольным образом. Находясь в некоторой точке, прожектор освещает круглую область с центром в этой точке и радиусом R.

В первом акте на сцене лежат квадратные ковры размером HxH, стороны которых параллельны осям координат. Ковры могут частично выходить за пределы сцены. Рассмотрим фигуру, которая состоит из всех точек, находясь в которых, прожектор не освещает ни один из ковров и не освещает территорию вне сцены. Обозначим ее площадь как S_1.

Перед вторым актом ковры убирают со сцены. Рассмотрим фигуру, которая состоит из всех точек, находясь в которых прожектор не освещает территорию вне сцены. Ее площадь обозначим как S_2.

Задание

По предоставленным входным файлам, каждый из которых описывает сцену и размещение на ней ковров в первом акте, создайте соответствующие им выходные файлы, которые содержат площади S₁ и S₂ описанных выше фигур.

Входные данные

На вашем диске в каталоге DATA содержатся 10 файлов, которые имеют названия THEATER.D01, THEATER.D02, : , THEATER.D10, следующего формата.

В первой строке заданы числа R, H, N, M. Где R - радиус области, которую освещает прожектор. H - длина стороны квадрата, который представляет ковер. N - количество вершин выпуклого многоугольника, который задает сцену. M - количество ковров. Во второй строке находятся N пар чисел - координаты вершин многоугольника в порядке обхода (по или против часовой стрелки). В третьей строке находятся M пар чисел - координаты центров ковров.

Выходные данные

Создайте 10 выходных файлов THEATER.S01, THEATER.S02, : , THEATER.S10 в вашем каталоге на дискете. Эти файлы должны содержать ответы для соответствующих входных файлов.

Каждый файл должен содержать два числа - целые части площадей S₁ и S₂. Вам не нужно сдавать программу! Баллы будут начисляться за файлы с правильными ответами.

Пример входных и выходных данных

THEATER.D00	THEATER.S00
0.5 2 4 1 1 1 5 1 5 4 1 4 3 4	3 6

Также доступны документы в формате DOC

Решение

Презентация разбора задачи в формате PowerPoint на украинском языке
Решения членов жюри Всеукраинской олимпиады
Тесты

Источники и прецеденты использования

олимпиада
предмет	информатика
Название	Всеукраинская олимпиада по информатике
год
Год	2005
задача
Номер	3