ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Подборка задач

Задача 1

Доказать, что квадрат натурального числа не может оканчиваться на две нечётные цифры.

Задача 2

Докажите, что любая диагональ четырёхугольника меньше половины его периметра.

Задача 3

На какое наибольшее число частей могут разбить плоскость n окружностей?

Задача 4

Докажите неравенство для натуральных n:  

Задача 5

На какое максимальное число частей могут разбить координатную плоскость xOy графики 100 квадратных трехчлёнов вида
y = anx² + bnx + cn  (n = 1, 2, ..., 100)?


© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .