Страница:
<< 1 2
3 >> [Всего задач: 11]
Задача
57801
(#14.043)
|
|
Сложность: 6 Классы: 9,10
|
Найдите уравнение окружности девяти точек в трилинейных координатах.
Задача
57802
(#14.044)
|
|
Сложность: 6 Классы: 9,10
|
а) Докажите, что в трилинейных координатах любая окружность задается уравнением
вида
(
px +
qy +
rz)(
x sin
+
y sin
+
z sin
) =
yz sin
+
xz sin
+
xy sin
.
б) Докажите, что радикальная ось двух окружностей, заданных уравнениями такого
вида, задается уравнением
p1x + q1y + r1z = p2x + q2y + r2z.
Задача
57803
(#14.045)
|
|
Сложность: 6 Классы: 9,10
|
Докажите, что касательная к вписанной окружности в точке
(
x0 :
y0 :
z0)
задается уравнением
Задача
57804
(#14.046)
|
|
Сложность: 7 Классы: 9,10
|
Докажите, что вписанная окружность касается окружности девяти точек (Фейербах).
Найдите трилинейные координаты точки касания.
Задача
57805
(#14.047)
|
|
Сложность: 7 Классы: 9,10
|
а) Найдите трилинейные координаты вершин треугольника Брокара.
б) Найдите трилинейные координаты точки Штейнера (см.
задачу
19.55.2).
Страница:
<< 1 2
3 >> [Всего задач: 11]