ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]      



Задача 64508

Темы:   [ Троичная система счисления ]
[ Взвешивания ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

В сумме  + 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729  можно вычеркивать любые слагаемые и изменять некоторые знаки перед оставшимися числами с "+" на "–". Маша хочет таким способом сначала получить выражение, значение которого равно 1, затем, начав сначала, получить выражение, значение которого равно 2, затем (снова начав сначала) получить 3, и так далее. До какого наибольшего целого числа ей удастся это сделать без пропусков?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30840

Темы:   [ Троичная система счисления ]
[ Взвешивания ]
Сложность: 5-
Классы: 8,9,10

Какое наименьшее число гирь необходимо для того, чтобы иметь возможность взвесить любое число граммов от 1 до 100 на чашечных весах, если гири можно класть на обе чашки весов?
Прислать комментарий     Решение


Задача 102822

Темы:   [ Взвешивания ]
[ Троичная система счисления ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Продавец с гирями. Четырьмя гирями продавец может взвесить любое целое число килограммов, от 1 до 40 включительно. Общая масса гирь равна 40 кг. Какими гирями располагает продавец?
Прислать комментарий     Решение


Задача 60894

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Троичная система счисления ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Имеются весы с двумя чашами и по одной гире в 1 грамм, 3 грамма, 9 грамм, 27 грамм и 81 грамм. Как уравновесить груз в 61 грамм, положенный на чашу весов?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60898

Темы:   [ Взвешивания ]
[ Троичная система счисления ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Вы имеете право сделать 4 гири любого веса. Какие это должны быть гири, чтобы на весах из предыдущей задачи можно было взвесить грузы от 1 до 40 кг?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .