Условие
Если две параллельные плоскости пересечь третьей, то прямые
пересечения будут параллельны.
Решение
Пусть плоскость
γ пересекает параллельные плоскости
α и
β по прямым
a и
b соответственно. Прямые
a и
b лежат в одной
плоскости
γ , поэтому они либо пересекаются, либо параллельны. Если бы
прямые
a и
b пересеклись, то их точка пересечения принадлежала бы
плоскостям
α и
β , т.е. плоскости
α и
β также пересеклись,
что противоречит условию.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
8009 |
