Задача 109909

Темы:    [ Объединение, пересечение и разность множеств ] [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Условие

Автор: Скопенков А.Б.

Члены Государственной Думы образовали фракции так, что для любых двух фракций A и B (не обязательно различных) – тоже фракция (через обозначается множество всех членов Думы, не входящих в C ). Докажите, что для любых двух фракций A и B A B – также фракция.

Решение

Пусть A и B – фракции. Тогда = – тоже фракция и, значит, =A B – также является фракцией.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Всероссийская олимпиада по математике
год
Год	1997
Этап
Вариант	4
Класс
Класс	11
задача
Номер	97.4.11.5