ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 110219
Темы:    [ Десятичная система счисления ]
[ Простые числа и их свойства ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Найдите какое-нибудь такое девятизначное число N, состоящее из различных цифр, что среди всех чисел, получающихся из N вычеркиванием семи цифр, было бы не более одного простого.


Решение

Рассмотрим число 391524680. Если не вычеркнуть одну из последних шести цифр, то полученное число будет составным (оно будет делиться либо на 5, либо на 2). Если же вычеркнуть шесть последних цифр, то останется вычеркнуть одну цифру из числа 391. А числа 39 и 91 – составные.


Ответ

Например, 391524680.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Всероссийская олимпиада по математике
год
Год 2006
Этап
Вариант 4
Класс
Класс 8
задача
Номер 06.4.8.1
олимпиада
Название Всероссийская олимпиада по математике
год
Год 2006
Этап
Вариант 4
Класс
Класс 9
задача
Номер 06.4.9.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .