Задача 110460

Темы:    [ Касающиеся сферы ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Три сферы, радиусы которых равны , 3 и 3, попарно касаются друг друга. Через центр P первой сферы проведена плоскость β так, что прямая, содержащая центры C и D второй и третьей сфер параллельна β и удалена от этой плоскости на расстояние 1. Найдите угол между проекциями прямых PC и PD на плоскость β и сравните его с arccos .

Ответ

arccos < arccos .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8656