ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 115449
Темы:    [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]
[ Замощения костями домино и плитками ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Какое наименьшее количество трехклеточных уголков можно разместить в квадрате 8× 8 так, чтобы в этот квадрат больше нельзя было поместить ни одного такого уголка?

Решение

В каждом квадрате 2× 2 , по крайней мере, две клетки должны быть покрыты уголками, (иначе в такой квадрат поместится еще один уголок).
Квадрат 8× 8 можно разбить на 16 квадратов размером 2× 2 каждый, то есть уголками должно быть покрыто не менее тридцати двух клеток, для чего потребуется не менее, чем 11 уголков.
Пример размещения одиннадцати уголков — см. рис.



Ответ

11 .

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Год 2009
Класс
Класс 11
задача
Номер 06.4.11.6

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .