ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116482
Тема:    [ Исследование квадратного трехчлена ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На рисунке изображен график приведённого квадратного трёхчлена (ось ординат стёрлась, расстояние между соседними отмеченными точками
равно 1). Чему равен дискриминант этого трёхчлена?


Решение

Первый способ. Пусть x1 и x2 – корни данного трёхчлена  (x1 < x2).  Из условия следует, что  x2x1 = 2.  Поэтому  D = (x2x1)² = 4.

Второй способ. Дискриминант не зависит от положения оси ординат. Поэтому совместим её с осью параболы. Тогда уравнение параболы:
y = (x + 1)(x – 1).  Теперь дискриминат легко вычисляется.


Ответ

4.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Год 2011
Класс
Класс 9
Задача
Номер 9.2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .