Задача 116868
|
|
 |
Условие
Расставьте в кружках, расположенных в вершинах квадрата и в его центре, пять натуральных чисел так, чтобы каждые два числа, соединенные отрезком, имели общий делитель, больший 1, а любые два числа, не соединенные отрезком, были бы взаимно просты.
Решение
Возьмём четыре попарно взаимно простых числа a, b, c, d и запишем в двух противоположных вершинах квадрата числа ab и cd, в других вершинах – числа ad и bc, а в центре – abcd (см. рис.).
Ответ
Например:
Замечания
Ср. с задачей 98470.
