Задача 21993

Темы:    [ Произведения и факториалы ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Цифры 1, 2, ..., 9 разбили на три группы. Докажите, что произведение чисел в одной из групп не меньше 72.

Решение

Произведение чисел во всех группах равно  9! = 362880,  а  71³ = 357911 < 9!.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	5
Название	Принцип Дирихле
Тема	Принцип Дирихле
задача
Номер	026