ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 573]      



Задача 21984

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 6,7,8

Пятеро молодых рабочих получили на всех зарплату - 1500 рублей. Каждый из них хочет купить себе магнитофон ценой 320 рублей. Докажите, что кому-то из них придется подождать с покупкой до следующей зарплаты.

Прислать комментарий     Решение


Задача 88178

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

Обязательно ли среди двадцати пяти "медных" монет (т.е. монет достоинством 1, 2, 3, 5 коп.) найдётся семь монет одинакового достоинства?
Прислать комментарий     Решение


Задача 103987

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

a) Докажите, что в любой футбольной команде есть два игрока, которые родились в один и тот же день недели.
b) Докажите, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.
Прислать комментарий     Решение


Задача 21970

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

В мешке лежат шарики двух разных цветов: черного и белого. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались два шарика одного цвета?
Прислать комментарий     Решение


Задача 21971

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

В лесу растет миллион елок. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся две елки с одинаковым числом иголок.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 573]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .