ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 30437
Темы:    [ Игры-шутки ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На доске написаны 10 единиц и 10 двоек. За ход разрешается стереть две любые цифры и, если они были одинаковыми, написать двойку, а если разными – единицу. Если последняя оставшаяся на доске цифра – единица, то выиграл первый игрок, если двойка – то второй.


Решение

Чётность числа единиц на доске после каждого хода не меняется. Поскольку сначала единиц было чётное число, то после последнего хода на доске не может оставаться одна (нечётное число!) единица.


Ответ

Второй.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: "АСА"
Издание 1
глава
Номер 8
Название Игры
Тема Теория игр
задача
Номер 005

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .