Задача 30648

Тема:    [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Решите уравнение  3x + 5y = 7  в целых числах.

Решение

Частное решение этого уравнения  x₀ = 4,  y₀ = –1.  Согласно формуле из задачи 60514  x = 4 + 5k,  y = –1 – 3k,  где k – любое целое число.

Ответ

(4 + 5k, –1 – 3k),  k ∈ Z.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	10
Название	Делимость-2
Тема	Теория чисел. Делимость
задача
Номер	062