Задача 30692

Темы:    [ Сочетания и размещения ] [ Раскладки и разбиения ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Условие

Сколькими способами можно разбить 10 человек на две баскетбольные команды по 5 человек в каждой?

Решение

Первую команду можно выбрать способами. Этот выбор полностью определяет вторую команду. Однако при таком подсчете каждая пара команд А и В учитывается дважды: один раз, когда в качестве первой команды выбирается команда А, и второй, – когда в качестве первой команды выбирается команда В. Значит, полученный результат надо разделить пополам.

Ответ

126 способами.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	11
Название	Комбинаторика-2
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	006