ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 31252
Темы:    [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

x² ≡ y² (mod 239).  Доказать, что  xy  или  x ≡ – y.


Решение

(x – y)(x + y) = x² – y²  делится на 239. Поскольку 239 – простое число, то один из сомножителей делится на 239.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Иванов С.В.
Название Математический кружок
глава
Номер 11
Название Остатки
Тема Деление с остатком
задача
Номер 22

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .