ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 261]      



Задача 61001

 [Формулы сокращенного умножения]
Тема:   [ Разложение на множители ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Докажите следующие формулы:

an+1bn+1 = (a – b)(an + an–1b + ... + bn);

a2n+1 + b2n+1 = (a + b)(a2na2n–1b + a2n–2b2 – ... + b2n).

Прислать комментарий     Решение

Задача 116144

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Простые числа и их свойства ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Найдите все пары простых чисел, разность квадратов которых является простым числом.

Прислать комментарий     Решение

Задача 32010

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Сколькими способами число 1979 можно представить в виде разности двух квадратов натуральных чисел?

Прислать комментарий     Решение

Задача 34938

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2+

Какие остатки могут получиться при делении  n3 + 3  на  n + 1  при натуральном  n > 2?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60652

Тема:   [ Разложение на множители ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что числа    а)  232001 + 1;     б)  232001 – 1   – составные.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 261]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .