Задача 35136

Темы:    [ Десятичная система счисления ] [ Индукция (прочее) ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

Докажите, что если в числе 12008 между нулями вставить любое количество троек, то получится число, делящееся на 19.

Решение

3·1203...308 = 3609...924 = 3610...000 – 76,  а числа 361 и 76 делятся на 19.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача