ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи В стране, дома жителей которой представляют собой точки плоскости, действуют два закона: |
Задача 35434
УсловиеБеседуют трое: Белокуров, Чернов и Рыжов. Брюнет сказал Белокурову: "Любопытно. Что один из нас русый, другой - брюнет, а третий - рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии". Какой цвет волос имеет каждый из беседующих?ПодсказкаСоставьте таблицу.РешениеПервое решение Для решения задачи воспользуемся таблицей 3*3. По условию задачи Белокуров не русый, Чернов не брюнет, и Рыжов не рыжий. Это позволяет поставить знак минус в соответствующих клетках. Кроме того, по условию Белокуров не брюнет, и, значит, в клетке на пересечении строки Белокуров и столбца Черный также нужно поставить знак минус . Из таблицы следует, что Белокуров может быть только рыжим. Поставим знак плюс в соответствующей клетке. Отсюда видно, что Чернов не рыжий. Обозначим это знаком минус в таблице. Теперь ясно, что Чернов может быть только русым, а Рыжов брюнетом. Использование таблицы помогло наглядно оформить решение задачи.Второе решение Будем изображать элементы каждого из множеств точками на плоскости. Если по условию задачи между элементами этих множеств имеет место взаимно-однозначное соответствие, то будем соединять сплошной линией те элементы множеств, которые находятся во взаимно-однозначном соответствии, и пунктирной линией, если такого соответствия нет. Используя условие задачи, мы можем получить на графике наглядное изображение исходных данных, а далее путем логических рассуждений установить необходимое взаимно-однозначное соответствие между остальными элементами этих множеств. Изобразим здесь графически два множества (множество фамилий и множество цветов волос). Используя условие задачи, соединим пунктирными линиями следующие пары элементов: Чернов - черные, Белокуров - русые, Рыжов - рыжие и Белокуров - черные. После этого, очевидно, надо соединить сплошными линиями последовательно следующие пары элементов: Белокуров - рыжие, Чернов - русые, Рыжов - черные.Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|