ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35514
Темы:    [ Обход графов ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В углах шахматной доски 3×3 стоят четыре коня: два белых (в соседних углах) и два чёрных.
Можно ли за несколько ходов поставить коней так, чтобы во всех соседних углах стояли кони различного цвета?


Подсказка

Кони ходят только циклу из восьми полей.


Решение

Отметим центры клеток доски и соединим отрезками пары отмеченных точек, если из одной в другую можно пройти ходом коня. Получится "цикл" из восьми точек. Перемещение коней по доске соответствует движению по рёбрам этого цикла. Но при движении по циклу нельзя изменить порядок следования коней.


Ответ

Нельзя.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .