ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 52722
УсловиеНа окружности радиуса r выбраны три точки таким образом, что окружность оказалась разделенной на три дуги, которые относятся как 3:4:5. В точках деления к окружности проведены касательные. Найдите площадь треугольника, образованного этими касательными.
ПодсказкаНайдите углы треугольника.
РешениеУгловые величины полученных дуг равны
. 360o = 90o, . 360o = 120o, . 360o = 150o.
Поэтому углы треугольника равны
90o,
60o и
30o.
Тогда меньший катет равен
r( + 1), а больший —
r( + 3).
Ответr2(2 + 3).
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|