Задача 52882

Темы:    [ Диаметр, хорды и секущие ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Радиус окружности равен 25; две параллельные хорды равны 14 и 40. Найдите расстояние между ними.

Решение

  Квадраты расстояний от центра окружности до данных хорд равны  25² – 20² = 15²,  25² – 7² = 24².
  Если хорды расположены по разные стороны от центра (рис. слева), то расстояние между ними равно  24 + 15 = 39,  а если по одну (рис. справа), – то
24 – 15 = 9.

Ответ

39 или 9.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	549