ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 53355
Темы:    [ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На диагонали AC квадрата ABCD взята точка M, причём  AM = AB.  Через точку M проведена прямая, перпендикулярная прямой AC и пересекающая BC в точке H. Докажите, что  BH = HM = MC.


Также доступны документы в формате TeX

Решение

  Треугольник HMC – прямоугольный и равнобедренный  (∠HCM = 45°).  Поэтому  HM = MC.
  Треугольники ABH и AMH равны по катету и гипотенузе. Следовательно,  BH = HM.


Также доступны документы в формате TeX

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1051

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .