ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 301]      



Задача 88139

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Арифметические действия. Числовые тождества ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7,8

Попробуйте составить квадрат из набора палочек: 6 шт. по 1 см, 3 шт. по 2 см, 6 шт. по 3 см и 5 шт. по 4 см. Ломать палочки и накладывать одну на другую нельзя.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116154

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]
[ Ортоцентр и ортотреугольник ]
[ Поворот помогает решить задачу ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Биссектриса угла B и биссектриса внешнего угла D прямоугольника ABCD пересекают сторону AD и прямую AB в точках M и K соответственно. Докажите, что отрезок MK равен и перпендикулярен диагонали прямоугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52630

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

В прямоугольнике диагональ образует со стороной угол в 20o. На какие четыре части делится вершинами этого прямоугольника описанная около него окружность?

Прислать комментарий     Решение


Задача 56474

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 2+
Классы: 9

Прямая, проходящая через вершину A квадрата ABCD, пересекает сторону CD в точке E и прямую BC в точке F. Докажите, что  1/AE2 + 1/AF2 = 1/AB2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108469

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Квадрат вписан в равнобедренный прямоугольный треугольник, причём одна вершина квадрата расположена на гипотенузе, противоположная ей вершина совпадает с вершиной прямого угла треугольника, а остальные лежат на катетах. Найдите сторону квадрата, если катет треугольника равен a.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 301]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .