ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 55191
УсловиеПлощадь треугольника равна 1. Докажите, что средняя по длине его сторона не меньше .
ПодсказкаПредположите противное.
РешениеПусть a b c — стороны треугольника, — угол между сторонами a и b. Предположим, что b < . Тогда и a < . Пусть S — площадь треугольника. Тогда
S = ab . sin < . . sin 1.
А это противоречит условию задачи.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|