Задача 60476

Темы:    [ Простые числа и их свойства ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Условие

Верно ли, что все числа вида  p₁p₂...p_n + 1 являются простыми? (p_k – k-е простое число.)

Решение

2·3·5·7·11·13 + 1 = 30031 = 59·509.

Ответ

Неверно.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	3
Название	Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Тема	Алгебра и арифметика
параграф
Номер	1
Название	Простые числа
Тема	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
задача
Номер	03.024