Задача 60812
|
|
 |
Условие
Докажите, что если числа N и 5N имеют одинаковую сумму цифр, то N делится на 9.
Решение
Из условия следует, что 5N ≡ N (mod 9). Значит, и N делится на 9.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
| Год издания | 2002 |
| Название | Алгебра и теория чисел |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 4 |
| Название | Арифметика остатков |
| Тема | Деление с остатком. Арифметика остатков |
| параграф | |
| Номер | 5 |
| Название | Признаки делимости |
| Тема | Признаки делимости (прочее) |
| задача | |
| Номер | 04.186 |
