|
|
 |
Условие
Три математика ехали в разных вагонах одного поезда. Когда поезд подъезжал к станции, математики насчитали на перроне 7, 12 и 15 скамеек. А когда поезд отъезжал, один из математиков насчитал скамеек в три раза больше, чем другой. А сколько скамеек насчитал третий?
Решение
Каждый из математиков в своих подсчетах учёл все скамейки на станции ровно по одному разу, то есть в итоге они насчитали равное количество скамеек. Тогда, если после отправления поезда третий математик насчитал n скамеек, то второй должен был насчитать n + 3 скамейки, а первый – n + 8 скамеек.
Таким образом, n+8/n+3 = 3 или n+3/n = 3, или n+8/n = 3. Первые два уравнения не имеют натуральных корней, а решением третьего уравнения является
n = 4. Следовательно, всего на станции – 19 скамеек, а математик, о котором спрашивается в задаче, – тот, кто при подъезде к станции насчитал 12 скамеек. Значит, при отъезде от станции он насчитал 7 скамеек.
Ответ
7 скамеек.
