ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 64890
Темы:    [ Десятичная система счисления ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Существует ли такая цифра а, что  aaa(a–1) = (а – 1)а–2.


Решение

При  a = 7  получим верное равенство  7776 = 65.


Ответ

Существует.

Замечания

Указанное значение а – единственное. Действительно, при  a < 6  правая часть равенства содержит меньше четырёх цифр, а при  a > 7  – больше четырёх цифр. Кроме того, при  a = 6  правая часть делится на 25, а левая часть на 25 не делится.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2014/15
класс
Класс 11
задача
Номер 11.1.3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .