ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65587
Тема:    [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На перемене несколько учащихся ушли из лицея и несколько пришли в него. В результате количество учеников в лицее после перемены уменьшилось на 10%, а доля мальчиков среди учеников лицея увеличилась с 50% до 55%. Увеличилось или уменьшилось количество мальчиков?


Решение

  Пусть до начала перемены в лицее было m мальчиков. Так как это составляло 50% от общего количества учеников, то всего в лицее было 2m школьников.
  После перемены количество учеников уменьшилось на 10%, то их стало 2m·0,9 = 1,8m человек.  Из них мальчики составляли 55%, то есть
1,8m·0,55 = 0,99m.
  Так как  m > 0,99m,  то количество мальчиков уменьшилось.


Ответ

Уменьшилось.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2015/16
класс
Класс 8
задача
Номер 8.2.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .