ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65783
Темы:    [ Дискретное распределение ]
[ Сочетания и размещения ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Дана таблица 3×3 (как для игры в крестики-нолики). В четыре случайно выбранные ячейки случайным образом поставили четыре фишки.
Найдите вероятность того, что среди этих четырёх фишек найдутся три, которые стоят в один ряд по вертикали, по горизонтали или по диагонали.


Решение

Всего возможных расстановок  .  Расстановки, где занята вертикаль, горизонталь или диагональ, легко пересчитать: их  8·6 = 48.  В силу случайности и равновозможности расстановок искомая вероятность равна  48/126 = 8/21.


Ответ

8/21.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
год
Дата 2016
тур
задача
Номер 3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .