ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66287
Тема:    [ Средние величины ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Даны 10 чисел:  а1 < а2 < ... < а10.  Сравните среднее арифметическое этих чисел со средним арифметическим первых шести чисел.


Решение

Заметим, что среднее арифметическое первых шести чисел меньше чем a6. Если к этому набору добавлять числа, бóльшие его среднего арифметического, то среднее арифметическое будет увеличиваться.


Ответ

Среднее арифметическое десяти чисел больше.

Замечания

7 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2017/18
класс
Класс 9
задача
Номер 9.2.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .