Задача 66497
|
|
 |
Условие
В пачке 20 карточек: синие, красные и желтые. Синих в шесть раз меньше, чем желтых, и красных меньше, чем желтых. Какое наименьшее количество карточек надо вытащить не глядя, чтобы среди них обязательно оказалась красная?Решение
Если синяя карточка одна, то желтых – шесть, а красных: 20 – 1 – 6 = 13. Но тогда красных карточек больше, чем желтых, что противоречит условию.
Если синих карточек две, то желтых 12, а красных: 20 – 2 – 12 = 6. Этот случай удовлетворяет условию. Тогда, если вытащить из пачки не более 14 карточек, то среди них могут оказаться только синие и желтые. А если вытащить 15 карточек, то среди них обязательно будет хотя бы одна красная.
Если же синих карточек не менее трех, то желтых не меньше, чем 18, что в сумме составляет не меньше, чем 21, а карточек всего 20. Значит, этот случай невозможен.
