Условие
Все точки данного отрезка
AB проектируются на всевозможные прямые, проходящие
через данную точку
O. Найти геометрическое место этих проекций.
Решение
Если
A' — проекция точки
A на прямую, проходящую через точку
O, то
OA'A = 90
o, поэтому точка
A' лежит на окружности с диаметром
OA (мы предполагаем, что прямые проводятся на плоскости). Рассмотрим две
окружности с диаметрами
OA и
OB. Искомое ГМТ состоит из точек, лежащих
внутри одной из этих окружностей, но вне другой (рис.).
Источники и прецеденты использования
