ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 271]      



Задача 86503

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Угол между касательной и хордой ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

К окружности с диаметром АС проведена касательная ВС. Отрезок АВ пересекает окружность в точке D. Через точку D проведена еще одна касательная к окружности, пересекающая отрезок ВС в точке K. В каком отношении точка K разделила отрезок ВС?
Прислать комментарий     Решение


Задача 53940

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу пополам. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52770

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD известны углы: $ \angle$DAB = 90o, $ \angle$DBC = 90o. Кроме того, DB = a, DC = b. Найдите расстояние между центрами двух окружностей, одна из которых проходит через точки D, A, B, а другая — через точки B, C, D.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53668

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Хорда AC окружности радиуса R образует с диаметром AB угол, равный $ \alpha$. Найдите расстояние от точки C до диаметра AB.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53932

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что окружность, построенная на стороне равностороннего треугольника как на диаметре, проходит через середины двух других сторон треугольника.

Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 271]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .