ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]      



Задача 54039

Темы:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC построены вне его равные треугольники AMB и ANC  (AM = AN). Докажите, что точки M и N симметричны относительно биссектрисы угла BAC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54058

Темы:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Диагонали четырёхугольника делят его углы пополам. Докажите, что в такой четырёхугольник можно вписать окружность.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54546

Тема:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек, равноудалённых от двух пересекающихся прямых.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56529

Темы:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектриса AD и средняя линия A1C1. Прямые AD и A1C1 пересекаются в точке K. Докажите, что  2A1K = |b – c|.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56468

Темы:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ]
[ Две пары подобных треугольников ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA1 и BB1. Докажите, что расстояние от любой точки M отрезка A1B1 до прямой AB равно сумме расстояний от M до прямых AC и BC.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .