ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 297]      



Задача 56509

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Признаки подобия ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Из вершины C остроугольного треугольника ABC опущена высота CH, а из точки H опущены перпендикуляры HM и HN на стороны BC и AC соответственно. Докажите, что треугольники MNC и ABC подобны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 78484

Тема:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3
Классы: 10

Дан произвольный треугольник ABC. Найти множество всех таких точек M, что перпендикуляры к прямым AM, BM, CM, проведённые из точек A, B, C (соответственно), пересекаются в одной точке.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110985

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Отрезок AD является биссектрисой прямоугольного треугольника ABC ( C = 90o) . Окружность радиуса проходит через точки A , C , D и пересекает сторону AB в точке E так, что AE:AB=3:5 . Найдите площадь треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110986

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Отрезок BD является медианой равнобедренного треугольника ABC ( AB= BC) . Окружность радиуса 4 проходит через точки B , A , D и пересекает сторону BC в точке E так, что BE:BC=7:8 . Найдите периметр треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110987

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Отрезок BE является биссектрисой прямоугольного треугольника ABC ( A = 90o) . Окружность проходит через точки B , A , E и пересекает сторону BC в точке D так, что BD:BC=5:13 . Найдите отношение площади треугольника ABC к площади круга.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 297]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .