ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Бердников А.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 11]      



Задача 116729

Темы:   [ Покрытия ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Ряды с неотрицательными членами ]
Сложность: 5
Классы: 10,11

а) В бесконечной последовательности бумажных прямоугольников площадь n-го прямоугольника равна n². Обязательно ли можно покрыть ими плоскость? Наложения допускаются.

б) Дана бесконечная последовательность бумажных квадратов. Обязательно ли можно покрыть ими плоскость (наложения допускаются), если известно, что для любого числа N найдутся квадраты суммарной площади больше N?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 11]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .