В Заитильщине 57 деревень, между некоторыми из которых проложены дороги. Известно, что из каждой деревни можно попасть в любую другую, притом по единственному маршруту.
  а) Докажите, что найдётся деревня, из которой выходит лишь одна дорога.
  б) Сколько дорог в Заитильщине?

   Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      

Прямая l получена из директрисы параболы гомотетией с центром в фокусе параболы и коэффициентом 2. Из точки O прямой l проведены касательные OA и OB к параболе. Докажите, что ортоцентром треугольника AOB служит вершина параболы.

Прислать комментарий

Решение

Пучок параллельных лучей света, отразившись от кривой C, сходится в точке F. Докажите, что C — парабола с фокусом F и осью, параллельной лучам света.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]